Алгоритм - Учебный центр

Версия сайта для слабовидящих
Заполните форму ниже! Мы вам перезвоним!

Нажав на кнопку "Отправить", Я даю своё согласие на автоматизированную обработку указанной информации, распространяющейся на осуществление всех действий с ней, включая сбор, передачу по сетям связи общего назначения, накопление, хранение, обновление, изменение, использование, обезличивание, блокирование, уничтожение и обработку посредством внесения в электронную базу данных, систематизации, включения в списки и отчетные формы.


Логические основы компьютерной техники (ликбез).

Логические основы компьютерной техники (ликбез).

Джордж Буль (очень давно) разработал логическую систему, названную булевой алгеброй, на основе которой построена вся современная компьютерная техника. В основе логики лежит понятие «булева примитива». Булева алгебра и ее система булевых примитивов может быть реализована на электронных схемах, которые и реализуют булевы выражения. Такие схемы называются логическими элементами, и всего их восемь (а базовых их всего три: логический элемент «И», «ИЛИ», «НЕ»). Элемент воспринимает один или несколько входных битов, обрабатывает их определенным образом и формирует выходной бит. Выходной бит элемента предсказуем, потому, что элемент действует в соответствии с конкретным логическим выражением. Восемь элементов называются: буфер, инвертор, элемент И (AND), элемент ИЛИ (OR), элемент исключающее ИЛИ (XOR), элемент НЕ-И (NAND), элемент НЕ-ИЛИ (NOR) и элемент исключающее НЕ-ИЛИ (ENOR). Их входы и выходы обычно выведены на контакты реальных микросхем. Из этих элементов специалисты-системотехники строят схемы состоящие из миллиардов таких элементов. Проверяя входы и выходы такой микросхемы, состоящей из логических элементов, всегда можно убедиться в ее работоспособности. В настоящее время очень сложные части схем компьютеров (из элементов «И», «ИЛИ», «НЕ») формируются в сверхбольших микросхемах (чипах), которые объединяют в комплекты (чипсеты). Чипсет может быть создан для реализации системной платы компьютера, видеоакселератора, звуковой карты, электроники жесткого диска и т. д., но на различных платах, как правило, всегда присутствует небольшое количество микросхем малой и средней степени интеграции элементов. Материал данного раздела необходим для оценки работоспособности микросхем малой и средней степени интеграции элементов при поиске неисправности в электронных схемах компьютеров, и для понимания работы цифровых схем компьютеров.

Логические элементы. Булевы примитивы.

Буфер (повторитель)

Буфер (повторитель) представляет собой просто усилительный каскад (рис. 1). В логическом смысле усиление является аналоговой функцией, а не цифровой, но буферы часто требуются и в цифровых схемах. Например, биты адреса при выходе из процессора оказываются довольно слабыми по нагрузочной способности, и их нельзя подавать в шину адреса без усиления по току. Поэтому на каждой линии адреса имеется буфер, который усиливает ток передаваемого бита. Имеются буферы и на каждой линии шины данных компьютера (практически здесь есть два буфера по одному для каждого направления). Буферы обеспечивают надежную работу шин адреса и данных. Логика работы буфера заключается в следующем. При подаче на вход буфера логического состояния такое же состояние появляется и на выходе буфера. Если на вход подается Н-уровень (высокий уровень напряжения, например 2,4 вольта), на выходе также действует Н-уровень, а при подаче на вход L-уровня (низкий уровень напряжения, например, 0.2 вольта) на выходе будет L-уровень. На электрических принципиальных схемах буфер обозначается треугольником; вход подается на сторону треугольника, а выход снимается с противолежащей вершины. Логическое состояние при подаче на любой из буферов быстро проходит на выход и усиливается по току. На прохождение сигнала от входа к выходу требуется определенное время, которое называется временем задержки распространения.

 

Рис. 1. Буфер (усилитель).

Инверторы

Инвертор или элемент «НЕ» (NOT) обозначается на схемах как треугольник с небольшим кружком на выходной вершине (рис.2). Выходное логическое состояние при прохождении инвертора изменяется на противоположное (Н-уровень изменяется на L-уровень и наоборот). Инверторы, как показывает их обозначение, усиливают ток логического состояния, а их внутренняя схема инвертирует входное состояние.

 Рис.2. Инвертор или элемент «НЕ» (NOT).

Рис. 3. Выход «открытый коллектор» означает, что в микросхеме нет нагрузочного резистора н должен использоваться внешний резистор. Такая схема увеличивает нагрузочную способность.

Элементы «И» (AND).

Элемент AND реализует функцию логического «И». В компьютере при объединении по «И» нескольких битов образуется результирующий бит. Он имеет L-уровень за исключением ситуации, когда все входные биты имеют Н-уровень. Если хотя бы один из входных битов имеет L-уровень, выходной бит будет иметь L-уровень. Только когда все входы имеют Н-уровень, на выходе появится Н-уровень. На рис. 4 показана таблица истинности элемента AND с двумя входами. При большем числе входов результат будет аналогичным. Имеется только одна комбинация входов, когда на выходе появляется Н-уровень. Обозначение элемента AND приведено на рис. 4, причем все выходы независимо от их числа подаются на плоскую сторону, а выход снимается с закругленной вершины. Элемент AND напоминает некоторый ключ, который включает и выключает схему, подсоединенную к его выходу. Обычно на одном или нескольких входах элемента AND действуют Н-уровни, поэтому на выходе имеется L-уровень, что соответствует выключенному состоянию. При включении схемы на все входы элемента AND подаются Н-уровни. Элемент AND изменяет выход с L-уровня на Н-уровень и включает схему, подсоединенную к выходу. Таблицы истинности позволяют полностью проверить работу этого элемента. Когда в элементе AND (см. рис. 4) хотя бы один из входов имеет L-уровень, на выходе должен действовать L-уровень. Только когда на обоих входах есть Н-уровни, выход должен иметь L-уровень. При проверке входов и выхода с помощью логического пробника, тестера или осциллографа они должны соответствовать таблице истинности. Если выход не верен, то микросхема неисправна.

Рис. 4. В таблице истинности показаны два входа и один выход. 

Элементы «ИЛИ» (OR)

Логическое «ИЛИ» показывает еще один способ обработки битов. Если элемент AND дает на выходе Н-уровень только при наличии Н-уровней на всех входах, то элемент OR имеет на выходе L-уровень только при наличии L-уровней на всех входах. Элемент OR также может иметь несколько входов. Когда любой из них имеет Н-уровень, на выходе будет действовать Н-уровень. Только при наличии L-уровней на всех входах выход имеет L-уровень. Обозначение элемента OR (рис. 5) напоминает обозначение элемента AND, только выход показывается острым, а не закругленным. Обычно плоская часть для входов закруглена. Для проверки правильности работы элемента OR используется таблица истинности.

Рис. 5. На таблице истинности показаны два входа и один выход, но число входов может быть больше.

Элементы NOT, AND и OR реализуют основные логические функции вычислительной техники, а остальные элементы являются их комбинациями. При объединении элементов NOT и AND получается элемент «НЕ-ИЛИ» (NAND), а при объединении элементов NOT и OR получается элемент «НЕ-ИЛИ» (NOR). Элемент исключающее «ИЛИ» (EOR) образуется при соединении нескольких элементов NAND. Элемент исключающее «НЕ-ИЛИ» получается при добавлении элемента NOT к элементу EOR. Такие элементы, образованные из трех основных элементов, выпускаются как отдельные микросхемы. При поиске неисправности их следует считать особыми элементами и привлекать для тестирования их таблицы истинности. 

Элементы «НЕ-И» (NAND)

По таблице истинности элемента NAND (рис. 6) видно, что его выходы аналогичны выходам элемента AND, но инвертированы. Элемент AND формирует на выходе Н-уровень только при наличии Н-уровней на всех входах, а на выходе элемента NAND действует L-уровень только при наличии Н-уровней на всех входах. В любой другой ситуации на выходе элемента NAND имеется Н-уровень.

Рис. 6. Таблица истинности элемента NAND.

Элемент NAND — это просто элемент AND с добавленным инвертором. Из элементов NAND состоят все ТТЛ-микросхемы, т.е. он является основным логическим элементом. Только на элементах NAND можно реализовать любой другой логический элемент или регистр. ТТЛ-микросхема состоит из биполярных транзисторов, диодов и резисторов. Имеются ТТЛ-транзисторы с несколькими эмиттерами, обычные транзисторы с одним эмиттером, р-n-переходы, действующие как диоды, и крошечные интегральные резисторы. Базовый элемент NAND состоит из пяти частей (рис. 7): один элемент AND, один элемент NOT и три буфера (элементы YES). Элемент AND выполнен на многоэмиттерном транзисторе с соответствующим числом входов (эмиттеров). Он формирует Н-уровень при наличии Н-уровней на всех входах. Выход элемент AND подается на инвертор NOT, который инвертирует и усиливает сигнал. Затем сигнал разделяется на два тракта. По одному тракту сигнал проходит через помехоустойчивый буфер, а затем через второй буфер, предназначенный для усиления Н-уровня сигнала. По второму тракту усиливается L-уровень сигнала. Выходные буферы объединяются и обеспечивают общий выход. Отметим, что при любом уровне, выходной сигнал оказывается усиленным.

Рис. 7. Элемент NAND.

Элементы «НЕ-ИЛИ» (NOR)

Таблица истинности элемента NOR на рис. 8 показывает, что на выходе элемента NOR имеется Н-уровень только при наличии L-уровней на всех входах; в противном случае на выходе действует L-уровень. Выход является инвертированным выходом элемента OR. Элемент NOR, является объединением элемента OR и инвертора. Есть много разновидностей таких логических элементов, которые можно использовать при проектировании цифровых устройств.

Рис. 8. Обозначение элемента NOR и его таблица истинности. 

Элементы «исключающее ИЛИ» (EOR).

На первый взгляд, обозначение элемента EOR (рис. 9) похоже на обозначение элемента OR, однако, при ближайшем рассмотрении, обнаруживается различие: на входе имеется вторая изогнутая линия. Входы подаются на внешнюю линию. Таблица истинности элемента EOR, для первых трех комбинаций, совпадает с таблицей истинности элемента OR, но в четвертой комбинации имеется различие. В элементе OR при наличии Н-уровней на двух входах выход также должен иметь Н-уровень, а в элементе EOR в этой ситуации на выходе образуется L-уровень. Различие между элементами OR и EOR только в этой комбинации. Если поразмыслить, то выходы элемента OR не строго соответствуют логике.

Рис. 9. Обозначение элемента EOR. 

По определению элемента OR, если один или второй вход имеют Н-уровень, то выход должен иметь Н-уровень. Это истинно для входных комбинаций LL, LH и HL. В комбинации LL ни один из входов не имеет Н-уровня, поэтому на выходе L-уровень. В комбинациях LH и HL один из входов имеет Н-уровень, поэтому на выходе должен быть Н-уровень. Однако в последней комбинации НН оба входа имеют Н-уровень, а не первый или второй, а на выходе элемента OR сохраняется Н-уровень, что противоречит логике. Здесь скрыто определенное противоречие элемента OR. Элемент EOR подчиняется логике. Четыре входных комбинации двухвходового элемента EOR логически повторяют элемент OR за исключением комбинации НН. Когда на обоих входах элемента EOR имеются Н-уровни, выход в соответствии с логикой имеет L-уровень. Элемент EOR формирует на выходе Н-уровень, только в том случае, когда один или второй из входов имеют Н-уровень, но не тогда, когда оба они имеют Н-уровень. Отметим, что иногда элемент EOR называют XOR. 

Элементы «исключающее НЕ-ИЛИ» (ENOR)

Элемент ENOR представляет собой элемент EOR с добавленным инвертором, который на схемах обозначается аналогично элементу EOR, но с кружком на выходе элемента (рис. 10). Таблица истинности показывает, что выход элемента ENOR является инвертированным выходом элемента DOR. При проверке составного элемента ENOR удобнее игнорировать функцию ENOR и проверять оба элемента отдельно. Например, следует проверить оба входа элемента EOR и его выход. Если выходной сигнал не соответствует ожидаемому, элемент неисправен. Если выход правилен, следует проверить вход и выход инвертора. Неправильный вход или выход могут локализовать неисправность

Рис. 10. Таблица истинности элемента ENOR.

Элементы ENOR и другие можно образовать, используя другие микросхемы. Например, на рис. 10 показано, как образовать элемент ENOR из пяти элементов NAND

Альтернативные обозначения

Обозначения элементов NOT, AND, NAND и NOR на схемах распознаются довольно легко. Для этих элементов имеются альтернативные обозначения, приведенные на рис. 11. Элемент AND можно показать как элемент OR с кружками инверсии на входах и выходе. Такое обозначение означает, что схема выполняет функцию AND, но при этом она вначале инвертирует входы, затем объединяет их по ИЛИ и инвертирует выход. Окончательный результат представляет объединение входных сигналов по И.

Альтернативное обозначение элемента OR состоит из элемента AND с кружками инверсии на входах и выходе. Можно встретить элемент NOR в виде элемента AND с инвертированными входами, а элемент NAND - как элемент OR с инвертированными входами. У инвертора кружок инверсии может находиться на входе, а не на выходе. У элемента AND один из четырех входов может иметь кружок инверсии. На схемах можно встретить разнообразные обозначения, правильными являются базовые. Вы должны уметь проследить, как бит проходит от одного элемента к другому. В исправных микросхемах он должен подчиняться таблицам истинности. Напряжение (логический уровень, состояние) бита изменяется в соответствии с логической функцией того элемента, через который он проходит

Рис.11. Элемент NOR с кружками NOT на входах действует как элемент AND.

Элемент NAND с «кружками» NOT на входах действует как элемент OR. Элемент AND с «кружками» NOT на входах действует как элемент NOR. Элемент OR с «кружками» NOT на входах действует как элемент NAND. 

Построение схем из элементов

Напомним, что элементы NOT, AND и OR реализованы из микроскопических транзисторов, диодов, резисторов и конденсаторов, размещенных на кристалле кремния. Из этих базовых элементов образуются элементы NAND, NOR, EOR и ENOR. Для усиления сигналов применяются буферы. Рассмотренные элементы, за исключением буферов, при работе компьютера просто включаются и выключаются в предсказуемой последовательности. Но из рассмотренных ранее элементов формируются и варианты более сложных схем: триггеров, защелок, регистров сдвига, счетчиков, сумматоров, шифраторов, дешифраторов, мультиплексоров и др. ... Из этих простых и более сложных схем формируются схемы чипов состоящие из миллиардов таких элементов.

 

 


Лицензия