Джордж Буль более 170 лет назад разработал логическую систему, названную булевой алгеброй, на основе которой построена вся современная вычислительная техника. В основе логики лежит понятие «булева примитива». Булева алгебра и ее система булевых примитивов может быть реализована на электронных схемах, которые и реализуют булевы выражения. Такие схемы называются логическими элементами, и всего их восемь (а базовых их всего три: логический элемент «И», «ИЛИ», «НЕ»). Элемент воспринимает один или несколько входных битов, обрабатывает их определенным образом и формирует выходной бит. Выходной бит элемента предсказуем, потому, что элемент действует в соответствии с конкретным логическим выражением.
Восемь элементов называются: буфер, инвертор, элемент И (AND), элемент ИЛИ (OR), элемент исключающее ИЛИ (XOR), элемент НЕ-И (NAND), элемент НЕ-ИЛИ (NOR) и элемент исключающее НЕ-ИЛИ (ENOR). Их входы и выходы обычно выведены на контакты реальных микросхем. Из этих элементов специалисты-системотехники строят схемы состоящие из миллионов таких элементов. Проверяя входы и выходы такой микросхемы, состоящей из логических элементов, всегда можно убедиться в ее работоспособности.
В настоящее время очень сложные части схем компьютеров (из элементов «И», «ИЛИ», «НЕ») формируются в сверхбольших микросхемах (чипах), которые объединяют в комплекты (чипсеты). Чипсет может быть создан для реализации системной платы компьютера, видеоакселератора, звуковой карты, электроники жесткого диска и т. д., но на различных платах (рис. 1), как правило, всегда присутствует небольшое количество микросхем малой и средней степени интеграции элементов. Данный материал часто необходим для оценки работоспособности микросхем малой и средней степени интеграции элементов при поиске неисправности в электронных схемах принтеров, компьютеров, и для понимания работы цифровых схем.
Рис. 1.
Инверторы
Инвертор или элемент «НЕ» (NOT) обозначается на схемах как треугольник с небольшим кружком на выходной вершине (рис.2). Выходное логическое состояние при прохождении инвертора изменяется на противоположное (Н-уровень изменяется на L-уровень и наоборот). Инверторы, как показывает их обозначение, усиливают ток логического состояния, а их внутренняя схема инвертирует входное состояние.
Элементы «И» (AND)
Элемент AND реализует функцию логического «И». В компьютере при объединении по «И» нескольких битов образуется результирующий бит. Он имеет L-уровень за исключением ситуации, когда все входные биты имеют Н-уровень. Если хотя бы один из входных битов имеет L-уровень, выходной бит будет иметь L-уровень. Только когда все входы имеют Н-уровень, на выходе появится Н-уровень.
На рис. 4 показана таблица истинности элемента AND с двумя входами. При большем числе входов результат будет аналогичным. Имеется только одна комбинация входов, когда на выходе появляется Н-уровень. Обозначение элемента AND приведено на рис. 4, причем все выходы независимо от их числа подаются на плоскую сторону, а выход снимается с закругленной вершины. Элемент AND напоминает некоторый ключ, который включает и выключает схему, подсоединенную к его выходу. Обычно на одном или нескольких входах элемента AND действуют Н-уровни, поэтому на выходе имеется L-уровень, что соответствует выключенному состоянию. При включении схемы на все входы элемента AND подаются Н-уровни. Элемент AND изменяет выход с L-уровня на Н-уровень и включает схему, подсоединенную к выходу. Таблицы истинности позволяют полностью проверить работу этого элемента. Когда в элементе AND (см. рис. 4) хотя бы один из входов имеет L-уровень, на выходе должен действовать L-уровень. Только когда на обоих входах есть Н-уровни, выход должен иметь L-уровень. При проверке входов и выхода с помощью логического пробника, тестера или осциллографа они должны соответствовать таблице истинности. Если выход не верен, то микросхема неисправна.
Элементы «ИЛИ» (OR)
Логическое «ИЛИ» (OR) показывает еще один способ обработки битов. Если элемент AND дает на выходе Н-уровень только при наличии Н-уровней на всех входах, то элемент OR имеет на выходе L-уровень только при наличии L-уровней на всех входах. Элемент OR также может иметь несколько входов. Когда любой из них имеет Н-уровень, на выходе будет действовать Н-уровень. Только при наличии L-уровней на всех входах выход имеет L-уровень.
Обозначение элемента OR (рис. 5) напоминает обозначение элемента AND, только выход показывается острым, а не закругленным. Обычно плоская часть для входов закруглена. Для проверки правильности работы элемента OR используется таблица истинности.
Элементы NOT, AND и OR реализуют основные логические функции вычислительной техники, а остальные элементы являются их комбинациями. При объединении элементов NOT и AND получается элемент «НЕ-ИЛИ» (NAND), а при объединении элементов NOT и OR получается элемент «НЕ-ИЛИ» (NOR). Элемент исключающее «ИЛИ» (EOR) образуется при соединении нескольких элементов NAND. Элемент исключающее «НЕ-ИЛИ» получается при добавлении элемента NOT к элементу EOR. Такие элементы, образованные из трех основных элементов, выпускаются как отдельные микросхемы. При поиске неисправности их следует считать особыми элементами и привлекать для тестирования их таблицы истинности.